Pengukuran Sudut
Nama : Devin Lucky Gunawan
Kelas : X MIPA 2
Absen : 6
Pengukuran sudut
Trigonometri ini merupakan suatu cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, yaitu sinus, cosinus, dan tangen. Adapun dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut yaitu derajat (⁰) dan radian (rad). Jika satu putaran penuh maka besarnya sudut yaitu 360⁰. Satu derajat didefinisikan sebagai besar sudut yang dibentuk oleh 1/360 putaran penuh, sedangkan satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat suatu lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari. Untuk mengukur besarnya sebuah sudut maka dibutuhkan alat yang biasa disebut dengan busur.
Pengukuran sudut merupakan salah satu aspek penting dalam pengukuran dan pemetaan kerangka maupun titik-titik detail. Sistem besaran sudut yang dipakai juga berbeda antara satu dengan yang lainnya. Sistem besaran sudut pada pengukuran dan pemetaan dapat terdiri dari:
- Sistem Besaran Sudut Seksagesimal
- Sistem Besaran Sudut Sentisimal
- Sistem Sesaran Sudut Radian
Dasar untuk mengukur besaran sudutnya seperti suatu lingkaran yang dibagi menjadi empat bagian, yang dinamakan kuadran yaitu Kudran I, II, III dan kuadran IV.
Untuk cara sexagesimal lingkaran dapat dibagi menjadi 360 bagian yang sama dan tiap bagiannya disebut derajat. Maka 1 kuadran dalam lingkaran tersebut = 900.
1o = 60’ 1’ = 60” 1o = 3600”
Besarnya suatu sudut dapat ditentukan atau dapat diukur dengan berbagai cara dengan menggunakan satuan dan menggunakan sebuah alat pengukuran sudut yaitu busur derajat. Besar suatu sudut ditetapkan dengan satuan “derajat” yang ditulis tanda nol kecil di belakang angka satuan derajat (…⁰). Satuan ukuran yang digunakan adalah pengukuran sudut dalam radian dan derajat. Pengukuran adalah suatu kegiatan yang membandingkan suatu besaran yang diukur dengan menggunakan alat ukur yang digunakan sebagai satuan.
1. Mengukur dengan busur derajat
Pengukuran jenis ini merupakan pengukuran yang hasilnya ditetapkan atau disesuaikan dengan standart penggunaan busur derajat dan satuan derajat. Cara pengukuran sudut trigonometri menggunakan alat bantu busur derajat dapat dilakukan dengan meletakkan busur diatas sudut ABC dan berhimpit garis horizontal pada busur dengan garis alas sudut yaitu garis BC. Lalu lihatlah angka yang ada pada busur yang ditunjukkan oleh garis AB.
2. Mengukur sudut yang dibentuk oleh jarum jam
Permukaan jam yang berbentuk lingkaran memiliki besar sudut yang berkisar 360⁰. Permukaan pada jam terbagi atas 12 bagian, tiap bagian memiliki besar = 360⁰ : 12 = 30⁰.
Contoh soal:
Berapa sudut yang dibentuk oleh pukul 03.00?
Jawab:
pukul 03.00 yang jarum panjang mengarah ke angka 12 dan jarum pendek mengarah ke angka 3, maka besar sudut yang dibentuk : 3 x 30⁰ =90⁰
Ukuran sudut dalam trigonometri
Satuan besar sudut mengacu pada tiga sistem, yaitu sistem seksagesimal, sistem radian, dan sistem sentisimal.
1. Satuan besar sudut dengan sistem seksagesimal
Mengacu pada peninggalan bangsa Sumeria (kira-kira 3.000 tahun sebelum masehi) yang membagi satu putaran penuh menjadi 360 bagian yang sama. Sehingga para ahli menyimpulkan bahwa 360 bagian tersebut dinyatakan dalam 360⁰.
2. Satuan besar sudut dengan sistem radian
Di dalam sistem radian, ukuran radian dinyatakan dalam satuan sudut dengan lambang “rad”. Satu radian adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang berjari-jari satu satuan dan membentuk busur sepanjang 1 satu satuan dan membentuk busur sepanjang 1 satu satuan. Seperti gambar di bawah ini!
3. Satuan besar sudut dengan Sistem sentisima
Dalam sistem ini kita perlu memahami fungsi dari sinus, konsinus, dan tangen.
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa
Tabel perbandingan trigonometri sudut istimewa kedua
Perbandingan Sudut dan Sudut Relasi Trigonometri II
Komentar
Posting Komentar