Koordinat Kutub Dan Koordinat Kartesius

 Nama : Devin Lucky Gunawan

Kelas : X MIPA 2

Absen : 6


Koordinat Kutub

Suatu sistem koordinat 2 dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan.

Sistem koordinat kutub dalam suatu bidang terdiri dari satu titik tetap O yang disebut titik asal atau titik kutub dan sebuah garis berarah yang bermula dari titik asal tersebut, yang disebut dengan sumbu kutub. Dalam koordinat kutub, setiap titik P dinyatakan dalam pasangan (r, θ), di mana r adalah jarak titik P ke titik asal, dan θ adalah sudut dari sumbu kutub ke garis OP. Bilangan r disebut koordinat radial dan q disebut koordinat angular atau sudut kutub dari P. Sudut dinyatakan dalam angka positif jika diukur berlawanan jarum jam dan dinyatakan dengan angka negatif jika diukur searah jarum jam.
Beberapa contoh koordinat kutub:

Beberapa koordinat kutub ini menyatakan posisi titik yang sama.

Koordinat Kartesius

adalah sistem koordinat yang menetapkan setiap titik secara unik dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik, yang merupakan jarak yang bertanda titik dari dua garis berorientasi tegak lurus tetap, diukur dalam satuan panjang yang sama.
Kuadran I: terdiri dari sumbu x positif dan sumbu y positif

Perbedaan nilai sumbu x dan y ini mengakibatkan bidang koordinat Kartesius terbagi menjadi empat kuadran, yaitu:

Kuadran I: terdiri dari sumbu x positif dan sumbu y positif

Kuadran II: terdiri dari sumbu x negatif dan sumbu y positif

Kuadran III: terdiri dari sumbu x negatif dan sumbu y negatif

Kuadran IV: terdiri dari sumbu x positif dan sumbu y negatif



setiap titik dalam bidang ditentukan oleh sepasang bilangan. Yang pertama menunjukkan absis, yang kedua menunjukkan ordinat, dan notasi titik ditulis dengan huruf kapital. Misalnya sebuah titik P yang berabsis x dan berordinat y, maka ditulis P(x, y).

Hubungan antara Koordinat Kutub dan Koordinat Kartesius

Hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius dapat dilihat pada gambar berikut ini:


Untuk menyatakan koordinat Cartesius dalam koordinat kutub dapat digunakan rumus berikut:

Sedangkan untuk menyatakan koordinat kutub dalam koordinat Cartesius dapat digunakan rumus berikut:

Daftar pustaka :
id.m.wikipedia.com,learnwithalice.wordpress.com,m.kumpran.com.Gunawan,Devin Lucky.2022.Koordinat Kutub Dan Koordinat Kartesius.Jakarta: Blogger.com

Sumber :
https://id.m.wikipedia.org/wiki/Sistem_koordinat_polar#:~:text=Sistem%20koordinat%20polar%20(sistem%20koordinat,suatu%20arah%20yang%20telah%20ditetapkan.

https://id.m.wikipedia.org/wiki/Sistem_koordinat_Kartesius#:~:text=Sistem%20koordinat%20Kartesius%20(UK%20%2Fk,dalam%20satuan%20panjang%20yang%20sama.

https://learnwithalice.wordpress.com/2014/06/25/koordinat-kutub/

https://kumparan.com/berita-hari-ini/koordinat-kartesius-pengertian-sistem-koordinat-dan-contoh-soal-1vSaUc5u1z1

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

Gambar
 Nama : Devin Lucky Gunawan Kelas : X MIPA 2 Absen : 6 Luas Segi-n beraturan Pada segi n beraturan Setiap segi n beraturan bisa kita bagi menjadi n buah segitiga yang kongruen Setiap titik sudut pada segi n beraturan bisa dilalui sebuah lingkaran, lingkaran ini disebut lingkaran luar segi n. Semuat titik sudut akan dilewati lingkaran (tidak ada yang tertinggal). Menghitung luas segi n beraturan akan lebih mudah jika diketahui jari-jari lingkaran luarnya Setiap segi n bisa dibagi menjadi n buah segitiga yang kongruen seperti pada gambar di atas. Selanjutnya kita ambil salah satu segitiganya Besar sudut A adalah  Luas segitiga adalah LΔ = ½ .R.R sin A Luas segi n beraturan adalah Ln = n. LΔ Rumus ini merupakan rumus luas segi n beraturan yang diketahui jari-jari lingkaran luarnya.   Bagaimana jika diketahui sisinya ? Pertama kita cari dulu hubungan antara jari-jari lingkaran luar (R) dengan sisinya (a) Dengan aturan cosinus maka a2 = R2 + R2 — 2R.R cos A a2 = 2R2 — 2R2 cos ...
Baca selengkapnya

SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Gambar
 Nama : Devin Lucky Gunawan Kelas : X MIPA 2 Absen : 6 Fungsi Trigonometri Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri Suatu fungsi trigonometri f(x) harus terdefinisi pada daerah asalnya dengan nilai x adalah bilangan real. Grafik fungsi trigonometri y = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π Contoh 1 Diketahui persamaan trigonometri sin 2x = cos 3x, maka himpunan penyelesaiannya adalah…. Pembahasan: sin 2x = cos 3x sin 2x = sin (90° – 3x) 2x = 90° – 3x + k 360° 5x = 90° + k 360° Himpunan penyelesaian dari sin 2x = cos 3x adalah (18°, 90°, 162°, 234°, 306°). Contoh 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4 ! Pembahasan: 2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4 2 sin2 3x + 2 sin 3x + 4 = 0 sin2 3x + sin 3x + 2 = 0 (sin 3x + 2)(sin 3x – 1) = 0 Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4 adalah (30°). Contoh 3  Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos x + 4 sin x = 5. Pembahasan: Rumus trigonometri Daftar : Devin, Lucky Gunawan.2022SOAL...
Baca selengkapnya