Soal Kontekstual Berkaitan Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-siku,Sudut Elevasi,dan Sudut Depresi

 Nama : Devin Lucky Gunawan

Kelas : X MIPA 2

Absen : 9


Soal Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-siku

1. 


Tentukan besar sudut yang sesuai dengan gambar di atas?


Pembahasan.

Pada umumnya sudut yang terbentuk berdasarkan gambar di atas menggunakan arah jarum jam. Maka dari itu sudut tersebut memiliki tanda negatif sehingga besarnya -30°. Kemudian dalam besar sudut satu putaran penuh biasanya memiliki nilai 360°. Sehingga sudut yang sesuai gambar di atas besarnya menjadi:

360° – 30° = 330°

Jadi besar yang sesuai dengan gambar tersebut ialah 330°.


2.



Hitunglah nilai cos α pada segitiga tersebut?

Pembahasan.
Contoh soal perbandingan trigonometri tersebut dapat diselesaikan dengan mencari nilai c terlebih dahulu. Nilai c tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep teorema phytagoras seperti di bawah ini:
c² = a² + b²
    = (√12)² + 2²
    = 12 + 4
 c = √16
    = 4 

Maka,
cos α = b/c  (Sisi Samping / Sisi Miring)
         = 2/4
         = ½
Jadi nilai cos α pada segitiga tersebut ialah ½.

3. Tentukan besar sudut ¼ π rad dalam bentuk derajat?

Pembahasan.
Contoh soal perbandingan trigonometri ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
1 π rad = 180°

Maka,
¼ π rad = ¼ x 180° = 45°
Jadi besar ¼ π rad ialah 45°.

4. Tentukan besar sudut 60º dalam bentuk rad?

Pembahasan.
1º = π/180 rad
60º = 60 x π/180 rad
      = 1/3 π rad
Jadi besar sudut 60º ialah 1/3 π rad.

- Soal Sudut Elevasi

1. Dik : 
Tinggi kayu 6cm
Jarak antara batu dan kayu 6cm

Dit :
Sudut elevasi....?

Jawab :
Sudut elevasi = depan/samping

=6cm/6cm
= 1cm
Tan x = depan/samping
Tan x = 1
Tan x = 45°

2. Dik :
Pohon A dengan tinggi 6cm
Sudut elevasi = 30°

Dit : selisih kedua pohon...?

Jawab : 
Sin a = depan/miring
Sin 30° = x/5
½ = x/5
x = 2,5cm

Tinggi pohon b = tinggi keseluruhan - x
=6-2,5
= 3,5 cm

Selisih kedua pohon A dan B adalah
=6-3,5
=2,5cm

3. Dik :
Jarak Rosa dengan barak Melati = 9cm
Sudut elevasi 30°

Dit :
Tinggi barak Melati...?

Jawab :
Tan 30° = depan/samping = x/9
x = Tan 30° × 9cm
x = ⅓√3 × 9cm
x = 3√3 × 9 = 5,2cm

- Soal Sudut Depresi

1. Dik :
Garis puncak antara pohon A dan pohon B 6cm
Sudut elevasi 45°

Dit :
Sudut depresi...?

Jawab :
Sin 45° = depan/miring = x/6cm
x = sin 45° × 6
x = ½√2 × 6
x = 3√2 cm
Sudut Depresi = depan/miring = 3√2 / 6 = 3/6 √2 = ½ √2 cm
Cos a = ½√2 cm
Cos 60° = ½√2cm

Jadi sudut depresinya adalah 60°

2. Dik :
Jarak Mira dengan tempat parkir 5cm
Tinggi atap parkiran 9cm
Tinggi atap parkiran sebenernya = 3,6m = 360cm
Sudut depresi 45°

Dit :
Tinggi Mira...?

Jawab :
Skala perbandingan tinggi atap parkiran : sebenarnya = 9 : 360 = 1 : 40
Tan 45° = depan/samping
1 = 5/x
x = 5cm

Daftar pustaka :
rpp.co.id,soalujian-09.blogspot.com.Gunawan,Devin Lucky.Soal Kontekstual Berkaitan Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-siku,Sudut Elevasi,dan Sudut Depresi.2022.Jakarta : blogger.com

Sumber :
https://rpp.co.id/soal-perbandingan-trigonometri-segitiga-siku-siku/
https://jambioke.com/







Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

Gambar
 Nama : Devin Lucky Gunawan Kelas : X MIPA 2 Absen : 6 Luas Segi-n beraturan Pada segi n beraturan Setiap segi n beraturan bisa kita bagi menjadi n buah segitiga yang kongruen Setiap titik sudut pada segi n beraturan bisa dilalui sebuah lingkaran, lingkaran ini disebut lingkaran luar segi n. Semuat titik sudut akan dilewati lingkaran (tidak ada yang tertinggal). Menghitung luas segi n beraturan akan lebih mudah jika diketahui jari-jari lingkaran luarnya Setiap segi n bisa dibagi menjadi n buah segitiga yang kongruen seperti pada gambar di atas. Selanjutnya kita ambil salah satu segitiganya Besar sudut A adalah  Luas segitiga adalah LΔ = ½ .R.R sin A Luas segi n beraturan adalah Ln = n. LΔ Rumus ini merupakan rumus luas segi n beraturan yang diketahui jari-jari lingkaran luarnya.   Bagaimana jika diketahui sisinya ? Pertama kita cari dulu hubungan antara jari-jari lingkaran luar (R) dengan sisinya (a) Dengan aturan cosinus maka a2 = R2 + R2 — 2R.R cos A a2 = 2R2 — 2R2 cos ...
Baca selengkapnya

SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Gambar
 Nama : Devin Lucky Gunawan Kelas : X MIPA 2 Absen : 6 Fungsi Trigonometri Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri Suatu fungsi trigonometri f(x) harus terdefinisi pada daerah asalnya dengan nilai x adalah bilangan real. Grafik fungsi trigonometri y = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π Contoh 1 Diketahui persamaan trigonometri sin 2x = cos 3x, maka himpunan penyelesaiannya adalah…. Pembahasan: sin 2x = cos 3x sin 2x = sin (90° – 3x) 2x = 90° – 3x + k 360° 5x = 90° + k 360° Himpunan penyelesaian dari sin 2x = cos 3x adalah (18°, 90°, 162°, 234°, 306°). Contoh 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4 ! Pembahasan: 2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4 2 sin2 3x + 2 sin 3x + 4 = 0 sin2 3x + sin 3x + 2 = 0 (sin 3x + 2)(sin 3x – 1) = 0 Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4 adalah (30°). Contoh 3  Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos x + 4 sin x = 5. Pembahasan: Rumus trigonometri Daftar : Devin, Lucky Gunawan.2022SOAL...
Baca selengkapnya